Enoncé: Soit l'équation (E) d'inconnue x : (m+1)x²+4mx+m+1=0 où m désigne un réel qlconque.
1. Que se passe t-il si m=-1 ? Résoudre alors l'équation?
2. Peut-on trouver m pour que -2 soit solution de l'équation ?
3. On suppose désormais que m ≠ -1.
a.Calculer le discriminant de l'équation en fonction de m
b.Pour quelle(s) valeur(s) de m , léquation admet-elle une seule racine ? calculer.
c.Pour quelle(s) valeur(s) de m , léquation admet-elle deux racines distinctes ? Dans ce cas écrir la somme et le produit de ces racines.
d.Pour quelle(s) valeur(s) de m , (m+1)x²+4mx+m+1>0 sur R ?


alors jai essayer la 1 mais apres reflexion faite cest pas bon

la deux jai jai commencer par (m+1)x²+4mx+m+1=-2 mais je sais pas comment poursuivre

la 3.a j'ai mi que Delta=4m - 4(m+1)(m+1)

3b. pour avoir 1 seul racine, delta doit etre =0 on pose alors 4m - 4(m+1)(m+1)=0??? Je sais pas si c'est bon ni comment continuer

3.c pour avoir 2 racines, delta doit etre superieur a 0 on pose alors 4m - 4(m+1)(m+1)>0 ?? Je sais pas si c'est bon ni comment continuer

3.d je ne sais pas

autre exo: on considere l'algorithme si dessous
entrer A
B prend la valeur A²+5xA
C prend la valeur 12(A-1)
si B<C afficher "gagné"
sinon afficher "perdu"
finsi

bon il y avais plusier question mais jai deja repondu, mais je bloque a une :
Est-il possible d'obtenir l'affichage gagné?

jai écris: pour que B<C alors
A²+5x < 12(A-1)
et la je bloque :/ Help me please !!


merci d'avance

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-24T08:26:36+02:00
1) si m=-1, l'équation devient :
(-1+1)x²-4x-1+1=0 soit 4x=0 donc x=0

2) si -2 est solution de l'équation, on a :
(m+1)(-2)²+4m*(-2)+m+1=0
4m+4-8m+m+1=0
-3m+5=0
m=5/3

3a) Δ=16m²-4(m+1)²=16m²-4(m²+2m+1)=12m²-8m-4
3b) On a 1 seul racine si Δ=0 soit si 12m²-8m-4=0
Ca équivaut à 3m²-2m-1=0
On résout cette équation : Δ=4+4*3=16 donc m1=(2+4)/6=1 et m2=(2-4)/6=-1/3
Donc on a une seule racine si m=1 ou m=-1/3

3c) On a 2 racines si Δ>0 soit si 3m²-2m-1>0
Or d'après le 3b) 3m²-2m-1=3(m-1)(m+1/3)
Donc
m                        -oo                  -1/3                    1                        +oo
m-1                                  -                        -                      +
m+1/3                              -                        +                      +
(m-1)(m+1/3)                  +                        -                      +
Donc on a 2 racines si m ∈ ]-oo;-1/3[U]1;+oo[

3d) E>0 sur IR si Δ<0 et m+1>0
Donc d'après le tableau de signe de la 3c) Δ<0 si m∈]-1/3;1[
Il faut aussi que m>-1 et comme -1/3>-1 la condition pour que E>0 est que m∈]-1/3;1[

mercii
Bonsoir , Les réponses sont données par le meilleur ...