Bonjour je n'arrive pas l'exo de mon dm .

des poteaux téléphonique étaient plantés le long d'une route sur une ligne droite régulièrement espacés d'un nombre entier de mètres après une tempête il ne reste plus que 3 le premier et le dernier et un autre situé entre les deux , à 345 m du premier est 184 m du dernier un technicien arrivé sur les lieux mais moins 100 !
Combien de poteaux sont-ils tombés?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-23T15:32:28+02:00
On calcule le PGCD de 345 et 184 par la méthode d'Euclide
345=184+161
184=161+23
161=23x7
Donc le PGCD est 23. Les poteaux étaient espacés de 23m.
Or entre le premier et le dernier il y a 345+184=529m
529/23=23
Il y a donc 23 intervalles soit 24 poteaux.
21 poteaux sont donc tombés.