Bonjour J'ai un exercice de math mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aider s'il vous plaît

La suite (Un) est définie pour tout entier naturel n par: U0=1
Un+1=Un+n

a) calculer les 5 premiers termes de la suite
b) démontrez par recurrence que Un= (n^2-n+2)/2

Merci d'avance

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Il y a un petit problème dans l'énoncé:
U1=U0+1=1+1=2
U1=(1²-1+2)/2=1 la formule en b est fausse! (ou U0!=1)
désolé je ne vois pas l'erreur
C'est moi qui a mal lu!

Réponses

2014-10-22T19:21:46+02:00
Correction : c'est moi qui ai mal lu!
U0=1
U1=1+0=1
U2=1+1=2
U3=2+2=4
U4=4+3=7

Si Un=(n^2-n+2)/2 est vrai alors
U(n+1)=((n+1)^2-(n+1)+2)/2
=(n²+2n+1-n-1+2)/2
=(n²+1-n-1+2/2+ 2n/2
=(n²-n+2)+n
=Un+n.

merci beaucoup de m'avoir aider je n'y serai jamais arriver sans toi merci encore