AIDEZ MOI SVP DM DE MATHS VECTEURS
Bonjour à tous! en fait, j'ai un DM de mathématiques pour la rentrée, et cela fait plusieurss jours que je me casse la tête à comprendre le premier exercice (le reste ça va, +/-). J'espeère que qu'elqu'un pourra m'aider car j'en ai vraiment besoin:

Un ballon de voley est lancé par une personne à 0.57m du sol avec une trajectoire de la forme y=-0.03x²+bx+c (avec b et c réels); Une deuxième personne rattrape le ballon à 2.25m du sol, 5 mètres après le point culminant de la trajectoire. Déterminez quelle est la hauteur maximale h atteinte par ce ballon.

ALORS: j'ai fini par penser que le point le plus haut de la courbe qui represente la trajectoire de la balle, est le point d'intersection entre la doite h et la courbe en elle même; Je sais que h est perpendicoulaire à l'ave des absices alors on a h: x=c et on a deja l'équation cartésienne de la courbe que j'ai deja cite y=-0.03x²+bx+c j'ai esayé de trouver le point d'intersection entre les deux droites mais je n'arrive pas... De l'aide s'il vous plait?

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Réponses

2014-10-22T14:42:05+02:00
Bonjour,
Je ne vois pas le lien avec les vecteurs!
Plaçons l'origine des axes à la position de la personne qui lance le ballon.
Au départ le ballon a pour coordonnée (0, 0.57)
On va donc pouvoir calculer c:
0.57=-0.03*0²+b*0+c =>c=0.57
Calcul de b:
Le sommet a pour coordonnée (50*b/3,h)
En effet, y'=-0.06*x+b=0=>x=b/0.06=100*b/6=50*b/3.
On connaît un autre point de la parabole:(50*b/3+5,2.25)
On a donc:
225/100=-3/100*(50*b/3+5)²+b(50*b/3+5)+57/100
Après avoir développé et réduit, on trouve b²=729/2500
=>b=27/50 ( car la valeur -27/50 ne donnerait pas un sommet en haut (un maximum))
50b/3=50/3 * 27/50=9
Donc l'équation de la parabole est y=1/100*(-3x²+54x+57)
et h=1/100*(-3*9²+54*9+57)=300/100=3 (m)

Merci beaucoup! après 2 de recherche je trouve en fin une réponse!
Je vais essayer de comprendre le mécanisme et le refaire jusqu'à ce que ça marche!
merci encore
:)
De rien. Si tu des questions de compréhension, je suis là.