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2014-10-22T11:49:56+02:00
Exercice 1 : 

1) Si on entre 6 dans la cellule R1, cela va donner dans la cellule R2 :

f(x) = 2x² - 3x - 9
f(6) = 2*(6)² - 3*6 - 9
f(6) = 2*(36) - 18 - 9
f'6) = 72 - 18 - 9
f(6) = 54 - 9
f(6) = 45

La cellule R2 donnera donc 45.

2) Grâce au graphique nous voyons que l'image de 1,5 et de 3 par la fonction f est 0.
Nous pouvons donc en déduire que les solutions de l'équation 2x² - 3x - 9 = 0 admet 2 solutions S = {1,5 ; 3}.

3)a) On sait que la formule pour calculer l'aire d'un rectangle est :
Aire = Longueur * Largeur.
Or, la largeur de ce rectangle est x-3 et la longueur est 2x+3.
Nous avons donc l'équation suivante pour l'aire du rectangle ABCD :
Aire = (2x+3)*(x-3)

b) On sait que l'équation de l'aire du rectangle ABCD est : (2x+3)*(x-3).
Pour trouver la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle sera égale à 5cm², il suffit de résoudre l'équation (2x+3)*(x-3) = 5
Or, on sait que la distributions des deux termes entre eux donne :
(2x+3)*(x-3) = 2x² - 3x - 9

Je peux donc m'aider du tableur pour résoudre l'équation : 
2x² - 3x - 9 = 5

D'après le tableur, nous pouvons déduire que les solutions de l'équation 2x² - 3x - 9 = 5 admet 2 solutions S = {-2 ; 3,5}.