Bonjour encore un petit problème sur le calcule d'aire voilà je dois calculer l'aire entre y²=1+2x et la droite y=x-2

les intersections sont en dessous ma question est la suivante quelle courbe est au dessus et comment calculer cette primitive ?

merci d'avance

à mon avis je dois faire la primitive P1 entre 1/2 et 1 de y²=1+2x

p2 entre 1 à 5

donc 2. ∫ √(1+2x) +∫∨(1+2x) - ∫ x-2

ce qui est égale

2. ((1+2x)^3/2)/3/2 + 1/2. (1+2x)^1/2 -1/2 .x^2 -2x

puis il convient de remplacer par les bonnes valeurs selon l'intervalle

juste ou faux merci

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-12-17T13:40:29+01:00

Juste mais LOURD LOURD, Trés LOURD...

 

il faut calculer l'aire "dans l'autre sens" : 

les points d'intesection ont pour abscisses 3+V6 et 3-V6 ils sont donc en y1=1-V6 et  y2=1+V6

en tournat de +π/2 le graphe, (soit X=x et Y=-y) on voit donc que l 'aire à calculer est située entre la droite X=-Y+2 et la parabole X=(y^2-1)/2 :

 

integrale sur (1-V6, 1+V6) de (-t^2/2-t+5/2)dt :