On a à notre disposition une plaque de
métal rectangulaire dont les dimensions sont: 30m de longueur et 15m de
largeur.On veut construire à l'aide de cette plaque une
boîte sans couvercle de forme
parallélépipédique.Pour cela, on découpe à chaque coin les carrés
hachurés qui ont tous un côté mesurant x mètres.Il faut après plier
selon les côtés [AB], [BC], [CD] et [DA] pour obtenir la boîte.



1)Les côtés des carrés mesurent x m.
a. En expliquant, donner l'ensemble de toutes les valeurs pouvant être prises par x.

Je pense que c'est compris entre 0 à 7 car 450m (le volume avec les carres)/4=112.5/4=28.125/4=7 cm

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7m pas 7 cm
mais comment expliquer que l'ensemble des valeurs est compris entre 0 à7.5

Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-21T16:06:10+02:00
Je suppose que l'on veut obtenir la boîte de volume maximum
les valeurs de x que l'on peut prendre sont comprises entre 0 et 7,5 m 
Aire de la base: (30-2x)(15 - 2x) = 4x² - 90x + 450
Volume de la boîte: V(x) = (4x² - 90x + 450).x = 4x³ - 90x² + 450x
V'(x) = 12x² - 180x + 450 
x                  3,17              7,5    11,83
V'(x)      +        0       -          |         0      +
V(x)       /     649,51   \   
donc maximum atteint pour x = 3,17 m et le volume = 649,51 m³
merci j'avais trouvé cela à la suite j'étais juste bloqué à comment faire pour dire que l'ensemble des valeurs est compris entre 0 à 7.5 je ne sais pas comment l'expliquer
Je ne comprends plus à partir de v'(x)= 12xCarré -180x+450
pouer étudier les variations d'une fonction on doit utiliser la dérivée, peut-être n'as-tu pas encore vu ça, si c'e'st le cas laisse tomber.
tu dois enlever 2x de 15 , il ne faut donc pas que x soit > 7,5
je n'ai pas encore vu mais j'ai compris comment le démontrer je vous remercie^^