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  • Utilisateur Brainly
2014-10-21T15:28:47+02:00
Dans ABE, rectangle en A, j'applique le théorème de Pythagore :

BE² = BA² = AE²
BE² = 12² + 6²
BE² = 144 + 36
BE = √200
BE ≈ 14,1 cm

AC = ED
AC = 15 cm

AE = DC
6 cm = DC

BC = AC - AB
BC = 15 - 12
BC = 3 cm

Dans BCD rectangle en C, j'applique le théorème de Pythagore :

BD² = CB² + DC²
BD² = 3² + 6²
BD² = 9 + 36
BD = √45
BD ≈ 6,7 cm

Dans BDE, DE est le côté le plus long. Calculons et comparons.

DE² = 15² = 225
EB² + BD² = √200² + √45² = 200 + 45 = 245

On a DE² ≠ EB² + BD²
Donc le triangle BDE n'est pas rectangle.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore.