Bonjour a tous, j'ai commencé a regardé à mon exercice de maths mais je suis en difficulté ; pourrait vous m'aider ? Merci d'avance !

Problème ouvert:

Le rectangle ABCD a pour centre O et AB = 12 cm; le cercle de centre O a pour rayon x cm et est tangent à 2 côtés du rectangle !

Le disque coloré et la partie hachuré peuvent-ils avoir la même aire ? Si oui, donner la valeur exacte §

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Le cercle est tangent à AB ou BC?
ce n'est pas marqué dans l'énoncé ; juste marqué tangent a 2 côtés du rectangle ! merci de m'aider

Réponses

2014-10-21T12:59:56+02:00
Si le cercle est tangent à AB alors les dimension du rectangle sont AB=12 et BC=2x
Donc l'aire du rectangle est 12*2x=24x
L'aire du disque est πx²
On a donc 24x-πx²=πx²
⇔24x-2πx²=0
⇔x(24-2πx)=0
⇔x=0 ou 24=2πx
⇔x=0 ou x=12/π
On exclut la solution x=0, donc l'aire du disque et de la partie hachurée est égal si x=12/π

Ah d'accord j'ai compris : merci beaucoup franchement ! J'espère avoir bon ! J'avais commencé par le même début mais la fin je n'avais pas trouvé ! Merci merci !