J'ai un DM de Mathématique, je bloque complètement, voici l'énoncé:


Un bassin est alimenté par deux canalisations qui ont chacune un débit constant. Si la première canalisation fonctionne seule, elle remplit le bassin en 12h. Si la deuxième canalisation fonctionne seule, elle remplit le bassin en 18h.

1. Le bassin étant vide, on ouvre les deux canalisations en même temps. Quelle est alors la durée de remplissage du bassin? Exprimer cette durée en heures-minutes.

2. Si on ouvre la première canalisation pendant 2h, et la seconde pendant 3h; la quantité d'eau recueillie au total est de 1000L.

a) Quelle est la capacité du bassin?
b) Calculer le débit de chaque canalisations en litres par heures.

Merci d'avance.☺️

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Réponses

2014-10-21T11:29:52+02:00
Un bassin est alimenté par deux canalisations qui ont chacune un débit constant. Si la première canalisation fonctionne seule, elle remplit le bassin en 12h. Si la deuxième canalisation fonctionne seule, elle remplit le bassin en 18h.

1. Le bassin étant vide, on ouvre les deux canalisations en même temps. Quelle est alors la durée de remplissage du bassin? Exprimer cette durée en heures-minutes
12 + 18 = 30 : 2 = 15 h

2. Si on ouvre la première canalisation pendant 2h, et la seconde pendant 3h; la quantité d'eau recueillie au total est de 1000L.

a) Quelle est la capacité du bassin?

La 1ère canalisation  remplit le bassin en 12h ce qui équivaut qu'elle remplit 1/12 du bassin en 1 heure.
Elle remplit 2/12, soit 1/6 du bassin en 2 heures  

La 2ème canalisation  remplit le bassin en 18h ce qui équivaut qu'elle remplit 1//18ème du bassin en 1 h
Elle remplit 3/18, soit 1/6 du bassin en 3 heures 
1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 
Le bassin sera donc  rempli aux 1/3


Si 1/3 du bassin = 1000 litres alors le bassin a une capacité de 1000 x 3 = 3000 litres

b) Calculer le débit de chaque canalisations en litres par heures.


Débit 1ère canalisation :  3000/12 = 250 l.h
Débit 2ème canalisation : 3000/18 ≈ 167
l.h