Bonjour ou bonsoir,

j'ai un exercice de math qui me pose problème donc je vous met les questions:

1) on suppose que la suite (Un) est convergente de limite l, et ε un réel strictement supérieur à 0:

a) justifier qu'il existe un entier no tel que pour tout n \geq no: (-ε/2 )\leq Un-l \leq (ε/2)

b) En déduire pour tout n \geq no , (-ε) \leq Un+1-Un \leq ε

c) qu'en déduit-on pour la suite (Un+1-Un)?

2) Enoncer la propriété démontré dans la question 1

3) Sa réciproque est -elle vaie ?

Merci davance

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2012-12-17T17:08:39+01:00

La difference U(n+1)u(n) ne peut pas dépasse 2e/2 soit e : Un+1-Un tend donc vers 0

 

Reciproque fausse :Trouver U telle que  U(n+1)-U(n) tend vers 0 mais U(n) n'a pas de limite