Exercice 6 :
Une personne dispose d'un capital de 15000 euros qu'elle place à intérêts composés au taux annuel de 2,25 %.
1) Quel est le montant du capital disponible au bout d'une année de placement ? De 2 années ?
2) Pour tout entier n , on note Cn le capital obtenu au bout de n années de placement en euros.
a) Justifier que pour tout entier n : Cn= 15000 (fois) 1,0225(puissance n).
b) Déterminer le sens de variation et la limite de la suite (Cn). Interpréter les résultats.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-20T17:57:41+02:00
1) au bout de 1 an on a 1500 + 15x2,25 = 1533,75
  au bout de 2 ans on a 1533,75 + 15,3375 +x2,25 = 1568,259
2) Chaque année le nouveau capital est augmenté de 2,25% ou multiplié par 1,0225
après 1 ans : 1500x1,0225
après 2 ans : 1500x1,0225 x 1,0225 = 1500 x 1,0225²
après n ans Cn = 1500x 1,0225^n

la suite est toujours croissante et la limite est infinie.