Bonjour je galère pour un devoir :

Sujet:
Sur un terrain plat, deux poteaux électrique haut de 30m et de 40m sont distant de 50m. un ver de terre immobile est placé entre les deux poteaux. Deux oiseaux s'envolent en même temps, du sommet de chaque poteau ; ils volent à la même vitesse et se posent au même moment sur le ver de terre.

Déterminer la position de ce ver entre ces deux poteaux

Merci de vos réponse :)

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Réponses

2014-10-20T15:44:58+02:00
Soit V la position du ver, A et B le sommet et le pied du poteau de 30, C et D le sommet et le pied du poteau de 40m
Il faut que AV=CV
On note BV=x donc VD=BD-BV=50-x
On calcule AV et CV par Pythagore :
AV²=AB²+BV²=30²+x²=900+x²
CV²=CD²+VD²=40²+(50-x)²=1600+2500-100x+x²
AV²=CV² donc 900+x²=4100-100x+x²
Donc 100x=4100-900=3200
x=32
Donc le ver est à 32m du poteau de 30m et à 18m du poteau de 40m