Bonsoir j'ai besoin d'aide pour ce devoir s'il vous plait merci d'avance
Soit f la fonction sur R par f(x)=(x+3)² - 4x².ON note Cf sa courbe représentative
1.Factoriser l’expression de f(x)
2.Développer l'expression de f(x)
3. Calculer l'image par la fonction f de 1 + Racine carré de 2 ?
4.Quellles sont coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec les axes du Repère? 5.Quelles sont les abscisse des points de la courbe Cf qui ont pour ordonnée 9?

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Réponses

2014-10-19T22:12:41+02:00
Bonsoir
f(x) = (x+3)² - 4x² 
1)
f(x) = (x+3 - 2x)(x+3+2x)
f(x) = (3 - x)( 3 + 3x) 
2)
f(x) = x² + 6x + 9 - 4x² 
f(x) = -3x² + 6x + 9 
3)
f(1 + √2) = (3 - 1 -√2)(3 + 3 + 3√2)
f(1+√2) = (2 - √2)(6 + 3√2)
f(1+√2) = 12 + 6√2 - 6√2 - 6  = 6 
4)
point d'intersection avec l'axe des ordonnées 
f(0) = 3² = 9              donc le point sera ( 0 ; 9) 
point d'intersection avec l'axe des abscisses 
f(x) = 0    soit 3-x = 0   pour x = 3    donc point ( 3 ; 0 ) 
               soit   3 + 3x = 0    pour x = -3/3 = -1   donc point  ( -1 ; 0) 
5)
il faut résoudre
f(x) = 9  
-3x² + 6x + 9 = 9 
-3x² + 6x = 0 
-3x( x - 2) = 0     soit x= 0  soit x = 2   
Bonne soirée