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2014-10-19T13:17:59+02:00
1) Calculer le volume de d'un tonneau de base un disque de rayon 30 cm , de rayon maximal 38 cm et de hauteur 98 cm arrondi arrondi au cm³ près

r = 30
R = 38
h = 98


V = πh (3r² + 4rR + 8R²)
       15
V = π x 98 (3 x 30² + 4 x 30 x 38 + 8 x 38²)
           15
V  ≈ 20,5 x 18812 (2700 + 4560 + 11552)
V ≈ 385646 cm³
Le volume du tonneau est d'environ : 385646 cm³

2)
a) Quelle serait la forme d'un tonneau à section tel que R = r ?
Si R = r,  le tonneau serait un cylindre de hauteur h, dont la base serait un disque de rayon r.

b) Remplacer R par r dans la formule ci-dessus et retrouver ainsi la formule permettant de calculer le volume d'un solide connu

V = πh (3r² + 4r x r  + 8r²)
       15
V = πh/15 (3r² + 4r³ + 8r²)
V = πh/15 x (15r)²
V = 15πr²h
           15
V = πr²h