Bonjour je ne sais pas comment aborder le probleme suivant : Les dimensions d'un prisme droit à base triangulaire dont les dimensions sont 4 entiers consécutifs. La somme des longueurs de toutes les arêtes de ce prisme est 131 cm. Quelles sont les dimensions du prisme droit ? Explique soigneusement ton raisonnement. Merci de votre aide

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-12-17T12:12:26+01:00

les nombres sont a, a+1, a+2 et a+3.

Pour calculer la somme des longueurs des aretes, il va falloir faire le choix entre les 3 qui sont les mesures des côtés de la base et le quatrieme qui sera la mesure des arêtes joignant les 2 bases ;

 

ainsi on aura un calcul qui comportera 2(a+a+a+k)+3(a+k') soit 9a+(2k+3k')

Ce nombr edevant etre 131, il faut chercher les valeurs possibles de k et k', et choisir celle(s) qui donnent 131-(2k+3k') est un multiple de 9.

 

Or si :

a+3 est l'arête "verticale" alors k vaut 3 et k' vaut 3 : 131-(2k+3k') vaut 116 ca ne marche pas

a+2  "        "          "              "    k    " ...

continue le tableau...