Salut tt le monde jaurai besoin d'aide g un DM a faire pour la rentrée et je bloque SVP!!!

Voila :

1° Le théorème de Ptolémée:

Soit A(2;4), B(-2;2), C(-3; -1), D(5; -5).

1)Démontrer que A,B,C et D appartiennent à un même cercle de centre Ф(2; -1).

2) Calculer les longueurs des côtés et des diagonales du polygone ABCD

3) Vérifier que AB x CD + BC x AD = AC x BD.


Le plus vite possible merci :)

1
Tu es en quelle classe
2nde peux tu m'aider ?
Dsl je suis en 3 eme
daaq pg ;)
okiii

Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-18T21:10:16+02:00
1) On a :
          AФ=  \sqrt{ (2-2)^{2} + (-1-4)^{2} } =5
          BФ=  \sqrt{ (2+2)^{2} + (-1-2)^{2} } =5
          CФ=  \sqrt{ (2+3)^{2} + (-1+1)^{2} } =5
          DФ=  \sqrt{ (2-5)^{2} + (-1+5)^{2} } =5
Donc ФA=ФB=ФC=ФD
Alors A,B,C,D appartiennent à un même cercle de centre Ф(2;-1)
2)  AB=  \sqrt{ (-2-2)^{2} + (2-4)^{2} } =2 \sqrt{5}
     BC=  \sqrt{ (-3+2)^{2} + (-1-2)^{2} } = \sqrt{10}
     CD=  \sqrt{ (5+3)^{2} + (-5+1)^{2} } =4 \sqrt{5}
     DA=  \sqrt{ (2-5)^{2} + (4+5)^{2} } = \sqrt{90}
     AC=  \sqrt{ (-3-2)^{2} + (-1-4)^{2} } =5 \sqrt{2}
     BD=  \sqrt{ (5+2)^{2} + (-5-2)^{2} } =7 \sqrt{2}
3) ABxCD + BCxAD = 2 \sqrt{5} x4 \sqrt{5} +  \sqrt{10} x \sqrt{90} =40+30=70
     ACxBD = 5 \sqrt{2} x 7 \sqrt{5} =35  \sqrt{10}  
 Donc, ABxCD + BCxAD ≠ ACxBD





ouais l'année prochaine ... c'est dur le brevet ?
bah le brevet encore sa passe trkl faut pas stresser pour ça trkl;)
mais moi je stresse pour le bac français ............
en 1ère
en T ale c tout ! le BAC *