Bonjour, Pour m réel non nul, on donne le trinome fm(x)=3mx²+3x+m+11) pour quelles valeurs de m l'équation fm(x)=0 a t elle une seule solution? calculer alors cette solution
2) quel est l'ensemble des nombres m pour lesquels fm(x)<0 pour tout nombre réel x?

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Réponses

2014-10-18T18:31:10+02:00
Bonjour,
1)
Δ=-12m²-12m+9
Δ'=144+4*12*9=24²
m1=-3/2
m2=1/2
(on voit très bien que les courbes ont un extrémum pour m1 et m2. (tg à l'axe des x)
2)
On doit faire une étude de signe en fonction de m (avec comme valeurs particulières -3/2 et 1/2)
si m<-3/2 alors f(x)<0 **********************************
si m>1/2 alors f(x)>0
si m= -3/2  alors f(x)<=0
si m=1/2 alors f(x)>=0
si -3/2<m<1/2 alors f(x) peut être <0 ou >0.( selon x)
J'espère que ceci t'aidera.