Mon exercice :
[AB] est un segment de millieu O
H est un point de la demi droite [AB) n'appartenant pas au segment [AB]
C est un point quelconque du cercle de diamètre [AB]
La droite parallèle à (BC) passant par H et la demi-droite [AC) se coupent en P
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Consigne: Démontrer que le point P appartient au cercle de diamètre [AH]

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Réponses

2014-10-18T17:30:54+02:00
(BC) et (PH) sont 2 droites paralleles et (BC) est perpendiculaire a (AP) Or Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre. Donc (PH) est perpendiculaire a (AP)
APH est un triangle rectangle en P Or 
si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre du cercle circonscrit à ce triangle. 
Alors PAH est inscrit dans le cercle de diametre AH