coucou, urgent! quelqu'un peut m'aider pour un exercice de maths niveau 3eme sur les identité remarquable je met l’énoncé: 1) a- déveloper et réduire l'expression A= (n+1)²-(n-1)² b- En déduire le résultat de 3001²- 2999². c- Quels sont les nombres n tels que (n+1)² - (n-1)² 2) a- Développer et réduire l'expression B= (x-3)² - (x-1)(x-2)². b- En déduire le résultat de 9997² - 9999 x 9998. 3) a- Développer et réduire l'expression C= (2a-1)(8a-3) - (4a-2)². b- En déduire le résultat de 1 999 999 x 7 999 997 - 3 999 998². Calculs astucieux et sans calculatrice Merci d'avance :)

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Réponses

2012-12-15T22:41:05+01:00

Bonjour,

 

s'il s'agit d'identité remarquable, voici comment développer :

n²+2n+1 - (n²-2n+1)

= 4n

 

(n+1)² - (n-1)² = 4n et en utilisant n=3000, on obtient : 

(3001)² - (2999)² = 12000

 

et pour reste c'est le même raisonnement (ou presque), voilà j´espère t'avoir aidée, n'hédite pas si tu as d'autres questions, bon courage!