Lors d'une soiree ,chaque personne serre la main de chacune des autres. soit Un le nombre de poignees de mains echangees au cours de cette soiree quand il ya n personnes ( n plus graand ou egale a 2)
determiner U1 U2 U3 U4 U5
combien de poignees de mains sont echangees dans une soiree reunissant 20 personnes?

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Réponses

2014-10-16T23:57:44+02:00
Bonsoir
U1: 0
U2, s'il y a 2 personnes il y a une poignée: 1
U3, s'il y a A, B, C, on a AB, AC, BC: 3
U4: 6
U5: 10
Un= n-1+n-2+n-3+......+n-n
= n*n-(1+2+3+....+n)
=n²-n(n+1)/2
=(n²-n)/2