La figure ci contre represente un triangle ABC tel que : AB = 5 cm AC = 9,8 cm BC = 12,2 cm
De plus, I et J sont des point du côté [BC] tels que : AI = 4cm et AJ =5,4cm
A l aide de ces informations et des codages de la figure , calculer la longueur IJ . Expliquer

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Ok
DSL je suis en 5 ème
Je me suis tromper tout a l heure quand j ai dit que je suis en 6 ème
ok, tu peux utiliser la facon de la construction de triangle connaissant les trois côtés au compas comme tu l'a vu en 6e, puis utilise la règle pour mesure IJ
Ok merci

Réponses

2014-10-16T20:22:26+02:00
D'après la loi des cosinus, dans le triangle ABC, on a:
    AC^{2}= BA^{2} + BC^{2} -2*BA*BC*cos ABC  (angle ABC)
donc  9,8^{2} = 5^{2} + 12,2^{2} -2*5*12,5*cos ABC
donc cos ABC = \frac{77.8}{125} 
D'après la loi des cosinus, dans le triangle ABJ, on a:
     AJ^{2}= AB^{2}+ BJ^{2}-2*AB*AJ*cosABJ \\ ssi 5,4^{2}= 5^{2} +BJ^{2}-2*5*BJ*cosABJ
donc on calcule la longueur de [BJ]
Par analogie, on va calculer BI
Donc, IJ = BJ-BI