BESOIN D'AIDE SVP!

Soient f et g les fonctions définies sur R par f(x)=+2x+7 et g(x) = 4-(x-3)carré dont on donne les représentations graphiques ci dessous :
1) donne le tableau de variation de f
2) pour 2 < x < 6, encadrer f(x)
3) démontrer que g a pour maximum 4 atteint en x=3
4) Donner le tableau de variation de g
5) Comparer g(1.52) et g(1.53)
6) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x)=g(x)

Donner le tableau de signe de f(x)-g(x)

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Réponses

2014-10-16T07:40:57+02:00
La question 1 et 4 tu te fais, je ne peux pas exprimer ce tableau sur ce site f(x)=-2x+7 ; g(x)=4- (x-3)^{2}
2, Pour 2 < x < 6, alors  -5 < f(x) < 3
3, g(x)= 4- (x-3)^{2} =- (x-3)^{2} +4
on a :- (x-3)^{2} \geq 0 avec quelques nombre x
   ssi - (x-3)^{2} +4  \geq 4 avec quelques nombre x
donc g(x)≥4 avec quelques nombre x
Alors Max g(x)=4 atteint en - (x-3)^{2}=0 soit x = 3
5, On a : 1,52< 1,53
                 1,52 et 1,53 ∈ [0 ;3]
                 g est croissant sur [0 ;3]
donc f(1,52) < f(1,53)
6, Voir les representations graphiques, l'inéquation f(x) > g(x) donc  x<2 ou x>6
Alors x ∈ ]2; 6[
7,
x         {-\infty}          2              6               {-\infty}
f(x)-g(x)      +      0      -       0      +