Soit f une fonction affine telle que f(4) = 3 et f(1) =5

a) Déterminer l'expression de f(x) en fonction de x
b) donner l'image de 7 par f
c) tracer la représentation graphique de la fonction g définie sur R par g(x) = 1/2x -2


SVP C'EST URGENT J'AI BESOIN D'AIDE!!

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Réponses

2014-10-16T07:07:01+02:00
A) f est une fonction affine donc f(x)=ax+b
 \left \{ {{f(4)=3} \atop {f(1)=5}} \right. donc \left \{ {{4a+b=3} \atop {a+b=5}} \right.donc \left \{ {{b=3 -4a} \atop {b=5 -a}} \right.
3-4a=5-a donc -3a = 2 soit a= - \frac{2}{3}
Comme b=5-a, on a b=5-(- \frac{2}{3} )= \frac{17}{3}
La forme algébrique de la fonction f est f(x)= -\frac{2}{3} x+ \frac{17}{3}
b) L'image de 7 par f est f(7)= -\frac{2}{3}*7+ \frac{17}{3}  =1
Donc f(7)=1
c) Si x=0 , f(0)= -2, donc A(0,-2) appartient à la représentation graphique de g
    Si x=1 , f(1)=  \frac{1}{2} *1-2= -\frac{3}{2} , donc B(1,-3/2) appartient à la représentation graphique de g
     La fonction g est réprésentée par la droite (AB)