Bonjour bonsoir j'ai un devoir maison à faire pour demain et je suis bloquée..
ABCD est un rectangle de centre O. Les point I et J sont les milieux respectifs de BC et CD.
Les points M et N sont tels que 4(vecteur)OM + (vecteur)OI = (vecteur)0
et 3(vecteur)ON + (vecteur)OJ = (vecteur)0
On choisit le repère (O;(vecteur)OI;(vecteur)OJ)
1a) Quelles sont les coordonnées de A,B,C et D dans ce repère?
J'ai fais: (vecteur)DA = (vecteur)OI - (vecteur)OJ. -> A(-1;-1)
(vecteur)OB = (vecteur)OI - (vecteur)OJ. -> B(1;-1)
pareil pour C et D donc C(1;1) et D(-1;1)
b) Calculez les coordonnées de M et N.
J'ai fais: 3(vecteur)ON + (vecteur)OJ = (vecteur)0
-1/3(vecteur)OJ = (vecteur)ON -> (0;-1/3)

4(vecteur)OM + (vecteur)OI = (vecteur)0
-1/4(vecteur)OI = (vecteur)OM -> (-1/4;0)
Jusque la tout va bien.
2. Démontrez que :
a) les points D,M et N sont alignés.
????
b) les droites (AM) et (CN) dont parallèles.
?????
Merci.

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Réponses

2014-10-15T20:39:43+02:00
Pour demontrer que D M et N sont aligné montre juste que les vecteur DM et MN sobnt colineaire. utilise ainsi la propriete de la colinearité qui est je pose par exemple DM \left \{ {{y} \atop {x}} \right.  et MN  \left \{ {{y'} \atop {x'}} \right. si MN et DM son colineaire alors xy'-x'y=0
essaie tu vera
on peut pas plutôt faire avec la relation de Chasles?