La premiere phrase est ; Soit f la fonction defini sur R par f(x) = racine carré de 1+x² . On note C la courbe de la fonction f dans un repere orthonormé.

Merci beaucoup de m'aider ! ( Ne repondez pas a tout si vous voulez pas, mais certaine questions j'ai reussi la 1a, mais je bloque a la1b :/ )

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Réponses

2012-12-15T11:39:14+01:00

pour le 1b) étant donné que x est >= 0 l'expression du second membre est négative,donc tu peux dire que rac(x²+1) - (x+1)<=0 donc que rac(x²+1) <= x+1

donc si x>=0 la droite sera audessus de la courbe

voyons quand x>=0 pour quelles valeurs de x f(x)-x>=0

rac(1+x²) >=x si x>0 on peut éléver les deux membres au carré

1+x² >=x² ---> 1 > 0 ce qui est évident,donc pour tout x>0 on a f(x) > x

donc la courbe est au dessus de la droite y = x

on en conclu que quand x>=0 la courbe est comprise entre les droites y = x et

y = x + 1.

tu trouveras facilement à compléter le tableau et tu en concluras que la fonction est paire en effet f(-x) = rac ((-x)²+1) = rac(x² +1) = f(x)

donc la courbe C est symétrique par rapport à l'axe OY

Je suppose que les deux droites entre lesquelles est comprise la partie de la courbe dans les x négatifs sont les droites y = -x et y = -x-1

vérifie avec ta calculatrice graphique.