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2014-10-14T14:29:29+02:00
Exercice 1
Utiliser le théorème de Pythagore
i) AB²+BC²=AC²
(4,5)²+(6)²=(7,5)²
(4,5)²+(6)²=20,25+36=56,25
(7,5)²=56,25
ce triangle est rectangle en B

j) DE²+DF²=EF²
(3,6)²+(6)²=(7)²
(3,6)²+(6)²=12,96+36=48,96
(7)²=49
ce triangle n'est pas rectangle

k) GH²+GI²=HI²
(64)²+(65)²=(72)²
(64)²+(65)²=4096+4225=8321
(72)²=5184
ce triangle n'est pas rectangle

l) (JL)²+(KL)²=(JK)²
(25,6)²+(19,2)²=(32)²
(25,6)²+(19,2)²=655,36+368,64=1024
(32)²=1024
ce triangle est rectangle en L

exercice 2

idem utiliser pythagore
1) AB²=BH²+AH²
AH²=AB²-BH²
AH²=(10)²-(8)²
AH²=100-64
AH²=36
AH=6cm

2) AC²=AH²+HC²=(6)²+(2,5)²=36+6,25=42,25
AC=racine(42,25)
AC=6,5 cm

3) si ABC est rectangle alors BC²=AB²+AC²
AB²+AC²=10²+6,5²=100+42,25=142,25
BC²=10,5²=110,25
Il m'aurait semblé que ce triangle était rectangle en A, et là par le calcul non...
Essayer de le dessiner sur une feuille pour confirmer qu'il n'est pas rectangle.