Dans une entreprise on fabrique des casseroles de forme cylindrique. pour cela l'entreprise dispose de feuille de métal rectangulaire de 15 centimètres par 65 centimètres pour réaliser surface latérale. Sachant que l'entreprise a pour but de réaliser la casserole ayant la plus grande contenance possible quel sera le choix de l'entreprise entre les 2 types de casserole? justifie ce choix

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Réponses

2014-10-14T14:19:48+02:00
1er choix :
Hauteur = 15cm
Périmètre = 65cm
Soit R le rayon de la casserole obtenue. On a 2πR=65
Donc R=65/2π
Le volume est Aire de la base x Hauteur = πR²*15=π*65²/4π²*15
Volume=63375/4π≈5.403,2 cm³

2ème choix :
1er choix :
Hauteur = 65cm
Périmètre = 15cm
Soit R le rayon de la casserole obtenue. On a 2πR=15
Donc R=15/2π
Le volume est Aire de la base x Hauteur = πR²*65=π*15²/4π²*65
Volume=14625/4π≈1.163,8 cm³

Donc il faut choisir la casserole de hauteur 15cm.