Réponses

2014-10-13T10:46:37+02:00
1) 
\widehat{BCA} = 180 - 90 - 10 = 80\°

2)
dans la triangle CAB rectangle en A
\tan \widehat{CBA}= \frac{AC}{AB}\\\\
AC = \tan \widehat{CBA} \times AB\\
AC = \tan 10\°\times (100+400)\\
AC\approx88m

3)
dans le triangle CAB rectangle en A 
\cos \widehat{CBA}= \frac{AB}{BC}\\\\
BC= \frac{AB}{\cos \widehat{CBA}} \\\\
BC= \frac{500}{\cos10\°}\\\\
BC\approx  508m

4)
dans le triangle DBH rectangle en H
\cos \widehat{DBH}= \frac{HB}{DB}\\\\
DB =  \frac{HB}{\cos \widehat{DBH}}  \\\\
DB= \frac{400}{\cos 10\°} \\\\
DB \approx 406m

Meilleure réponse !
2014-10-13T10:49:08+02:00
1) Calculer la mesure de l'angle BCA
BCA = 180° - (90+ + 10°) = 80°
L'angle BCA mesure : 80°

2) Calculer le dénivelé AC arrondi au mètre
Dans le triangle ABC rectangle en A, on a :
Tan ABC = AC/AB
AC = Tan 10° x 500
AC = 88,16
AC = 88 m (arrondi au m)
Le dénivelé AC arrondi au mètre est de : 88 mètres

3) Calculer la longueur BC arrondie au mètre
D'après le théorème de Pythagore, on a :
BC² = 500² + 88²
BC² = 250 000 + 7744
BC² = 257 744
BC = √ 257744
BC ≈  508 m
La longueur BC arrondie au mètre est de 508 mètres

4) Calculer la distance DB arrondie au mètre qu'il lui reste à parcourir
Dans le triangle DBH rectangle en H, on a :
Cos DBH = HB/DB
DB = HB/Cos DBH
DB = 400/ Cos10
DB = 406 m
La distance DB arrondie au mètre qu'il lui reste à parcourir est de : 406 mètres