Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider svp?merci d'avance :)

Ex 1: Un loueur de VTT veut construire un entrepôt pour ranger ses vélos.Il a commencé par envisager de lui donner une forme carrée mais,finalement,il a choisi d'augmenter un côté de 4 mètres et de diminuer l'autre côté de 2 mètres afin d'obtenir une forme rectangulaire mieux adaptée à ses besoins.Il constate alors que l'aire de son entrepôt a augmenté de 6mcarré.Quelles sont finalement les dimensions de cet entrepôt.
On posera x le côté du carré initial puis on exprimera en fonction de x la longueur du rectangle final ainsi que sa largeur et l'aire du carré et du rectangle.Enfin,on résoudra l'équation obtenue.

Ex 2: transcrire chacune des phrases suivantes par une expression mathématique :

1.l'opposé du carré de x
2.le carré de l'opposé de x
3.la somme du carré de (x-3) et de l'inverse de x
4.l'inverse de la somme de x et du carré de x

1

Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-13T02:55:31+02:00
Ex. 1
Si  x est le côté du carré initial, le rectangle final a une longueur L =  x+4 et une largeur l =  x-2.
L'aire du carré était de  x^{2}
L'aire du rectangle est de Lxl = (  x+4) ( x-2)
Le rectangle a une aire plus grande que le carré de 6  m^{2} , donc :
(  x+4) ( x-2) =  x^{2} +6
 x^{2} - 2 x + 4 x - 8 =  x^{2} + 6
2  x - 8 = 6
2  x = 14 [tex] x = 14/2 = 7

Le carré avait 7 m de côté ; le rectangle a une longueur L = 7 + 4 = 11 m
et une largeur l = 7 - 2 = 5 m.

Vérification : (c'est toujours plus prudent ;)  )
aire carré =  7^{2} = 49
aire rectangle = 11 x5 = 55
et 55 - 49 = 6      CQFD !

Ex. 2
1.  -  x^{2}
2.  (- x)^{2}
3.  ( x-3)^{2} +  \frac{1}{x}
4.   \frac{1}{ x +  x^{2}  }