On considère l'expression : E = 4x² - 9 + (2x + 3)(x - 2)
a) Développer et réduire l'expression E.
b) Factoriser 4x² - 9.
En déduire la factorisation de l'expression E.
c) Résoudre l'équation (2x + 3)(3x - 5) = 0.
Cette équation a-t-elle une solution entière ?
Cette équation a-t-elle une solution décimale ?

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-10-12T21:42:03+02:00
A) 4x² - 9 + (2x + 3)(x - 2)
= 4x² - 9 + 2x² - 4x + 3x - 6
= 6x² - x - 15

b) 4x² - 9
= (2x)² - 3²
= (2x + 3)(2x - 3)

4x² - 9 + (2x + 3)(x - 2)
= (2x + 3)(2x - 3) + (2x + 3)(x - 2)
= (2x + 3)(2x - 3 + x - 2)
= (2x + 3)(3x - 5)

c) (2x + 3)(3x - 5) = 0
Un produit est nul si un de ses facteur est nul.
2x + 3 = 0                ou               3x - 5 = 0
2x = - 3                    ou               3x = 5
x = - 3/2                   ou               x = 5/3

Non, l'équation n'a pas de solution entière.
Oui, elle a deux solutions décimales.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)