Réponses

2014-10-12T18:02:28+02:00
Salut,
on pose x entier. Or si un nombre( que l'on appel y) est un multiple de 5, alors il existe un entier naturel k tel que 5k=y
On a ainsi x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4) [somme de 5 entiers consécutifs]=y=5k.
Or x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=5x+10
Donc, 5x+10=5k <=> x+2=k.
Or x et k sont tous deux entiers, donc la somme de 5 entiers consécutifs est un multiple de 5.
ex: 0+1+2+3+4=10   1+2+3+4+5=15 etc...
Il faut ici utiliser des inconnus afin de pouvoir démontrer dans le cas général
salut, merci pour ton aide...
Merci je vais relir pour bien comprendre
Sinon pour faire plus simple, tu dis que x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=5x+10. Or x est un entier. Or 5 et 10 sont deux multiples de 5, donc si tu multiple un entier par 1 multiple de 5 et que tu lui ajoute un autre multiple... tu trouvera toujours un nouveau multiple... je ne sais pas si c'est bien clair :p