Bonjour, j'ai un devoir mais je ne comprends pas, pouvez vous m'aider s'il vous plaît?

6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges s'allient pour combattre des termites.

a) La reine des fourmis constitue, en utilisant toutes les fourmis des équipes identiques, avec un même nombre de fourmis noirs et un autre nombre de fourmis rouges.
Quel est le nombre maximal d'équipes que la reine peut former?

b) Tout les fourmis placées en file indienne forment une colonne de longueur 42.78 m.
Chaque fourmi rouge mesure 2 mm de plus qu'une fourmi noire.
Déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire.

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Réponses

2014-10-12T12:41:02+02:00
Pgcd (6510.4650)
6510 = 4650 x 1 +1860
4650 = 1860 x2 +930
1860 = 930 x 2 +0
donc pgcd = 930

elle peut donc composer 930 equipes

2/ soit x  la taille des fourmi noire
donctaille  fourmi rouge = x+2
42.78 m = 42780 mn

on sait que
6510x +4650(x+2) = 42780 mn
6510x +4650x +9300 = 42780
11160x = 42780 -9300
11160x =  33480
x = 33480 /11160
x = 3

fourmi noir : 3mn
fourmi rouge ; x+2 = 3+2 = 5 mn