Bonjour, voici un exercice que je dois faire pour lundi :

"La somme de 2 nombres est 300.
De combien augmente leur produit quand chaque nombre augmente de 7 ?"
"Enun premier temps, se faire une idée avec la calculatrice et rédiger une conjecture. Ensuite, on démontre la conjecture."

J'ai trouvé qu'avec n'importe quels nombres que l'on multiplie entre eux et auxquels on ajoute 7, que le produit augmentait de 2149. (120 +180=300 120*180=21 600 127*187=23 749
23 749 - 21 600= 2 149)
Mais je ne sais pas comment rédiger la conjecture et encore moins, la démontrer.

Merci de m'aider au plus vite, avant lundi svp !!

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Réponses

2014-10-12T08:19:20+02:00
A+b=300
produit de a et b = ab
(a+7) x [b+7) = ab+7a+7b+49 = ab + 7 ( a+b) +49
=ab +7(300)+49 =  ab+2100+49 = ab + 2149
Tu es sûr de cette démonstration? Mais déjà merci beaucoup, tu me sauves!