Bonjour j'ai un exercice que j'ai fait mais les résultats que je trouve sont impossible mais je ne comprend pas ou j'ai fais l'erreur merci de bien vouloir m'aider

voici l'énoncé :
Léa et Sascha se trouvent au bord d'un canyon très profond . Ils veulent connaitre sa profondeur , Léa laisse tomber une pierre au fond du canyon : elle entend le bruit d'impact de la pierre 10 secondes après l'avoir lâcher . Léa sait que la distance d parcourut par un corps en chute libre lâché sans vitesse initial pendant un temp t est donner par d= 0,5 x g x t² , avec g= 9,8 m.s-².
Sacha rappel à Léa que le son se propage à la vitesse de 340 m.s-1
Determiner à 1 metre prés , la profondeur du canyon .

voici se que j'ai fais:

t1= temps mis par la pierre pour atteindre le fond
t2= temps mis par le son pour remonter du fond
donc t1=t2-10
d=0,5 x 9,8 x (t2-10)^2
et d= 340 x t2

donc 0,5 x 9,8 x (t2-10)^2 = 340 x t2
4,9 x (t2-10)^2
= 340 x t2
je passe les étapes de développement
se qui me donne a la fin
4,9t2^2 - 438t2 + 490 = 0
je remarque que c'est un trinôme du second degrés

je calcule Δ= b^2 -4ac
(-438)^2 -4 x 4,9 x 490
191844 - 9604
182240
il y a donc deux racines

je calcule les racine et je trouve
x1= (-(-438) - racine carré de 182240) / 9,8 =1,33 secondes
x2= (-(-438) + racine carré de 182240) / 9,8 = 88,25 secondes

c'est donc impossible car sa me fais une distance de 30 000 m pour le canyons alors que je devrait trouver entre 300 m et 400 m
merci de bien vouloir m'explique ou j'ai fais une erreur.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-11T16:10:28+02:00
Bonjour,

Tout est bon sauf la conclusion.
Le temps à choisir n'est pas 88.25s mais 1.33
d=v*t=340*1.33=385.248..m
ou encore d=1/2 gt²= 1/2*9.8*(10-1.33)²=385....m


merci beaucoup je comprend mieux pourquoi sa me paraissait impossible
juste une question quand je refais le calcule je trouve 368,33 m
et vous vous trouvez 385,248
J'ai mal lu ce n'est pas 1.33 mais 1.133084... s . Refais les calculs
merci