Réponses

2014-10-11T16:14:37+02:00
Le théorème de Thalès permet de dire :
BM/CF=BA/CA=3/9=1/3
BM est notre inconnue et on sait que CF=6-FD=6-BM  car l'énoncé nous impose que FD soit égal à BM
Donc notre égalité devient BM/6-BM=1/3
donc 3BM=6-BM
Donc 4BM=6
donc BM=6/4=3/2
donc BM=FD=1,5 cm

Ex2:le périmètre cherché= périmètre de EAIHCF + périmètre de l'arc de cercle EF
On s'occupe d'abord du périmètre de EAIHCF=EA+AI+IH+HC+CF
=4,5+4,5+IH+4,5+4,5=18+IH

Calculons IH : IH carré=IB carré+BH carré=(4,5)carré + (4,5)carré=20,25+20,25=40,5
donc IH =V40,5=6,36
donc IH=6,36m
Donc le périmètre de EAIHCF=18+6,36=24,36m

On calcule maintenant le périmètre de EF  qui est égal aux 3/4 du périmètre d'un cercle complet de 4,5m de rayon    puisque le rayon=ED=DF=4,5m

Le cercle complet aurait eu un périmètre=2pI xR=2x3,14 x 4,5=28,26m
Donc le périmètre de EF= 3x28,26/4=21,195m

Donc au final , le périmètre que l'on cherche=24,36+21,195=45,55m