Bonjour ! :)Alors voilà, je suis en seconde, j'ai un dm à rendre pour lundi et je bloque à un exercice.

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;i,j) de 1 cm d'unité. On considère les points A(-1;2), B(3;-4) et C(2;4). Calculer une mesure au degré près de l'angle ABC.
a) Faire une figure
b) Calculer les coordonnées du point D tel que ABDC soit un parallélogramme
c) Quelle est la nature précise de ce parallélogramme. Justifier votre réponse.
d) Calculer son aire et son périmètre
e) Calculer une mesure au degré près de l'angle ABC

J'ai fais toutes les questions sauf la dernière, je bloque à la question e, je ne vois pas du tout comment calculer l'angle ABC...
Merci de m'aider et de m'expliquer ! :)
Clara

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-10T22:38:15+02:00
Bonsoir ,

Tu as dû remarquer en répondant au c) que le parallélogramme est un rectangle
car il y a 4 angles droits

Le rectangle contient 2 triangles : ABC et BDC qui sont donc tous 2 rectangles
Dans le triangle ABC qui est rectangle en A , cosinus de l'angle ABC=AB/BC
=V52/V65=0.894
Donc ABC est un angle de 26.6°