Bonjour, jai un dm de math a rendre pour Lundi et je suis complètement perdu..
" en l'an 2000, la population d'un pays comporte 25% de jeunes
Une décennie plus tard, l'effectif global a augmente de 5% tandis que le nombre de jeunes a augmente de 8%.
Déterminer la part des jeunes dans l'ensemble de la population de 2010. Arrondir a deux décimales le pourcentage que vous aurez calculé"

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Réponses

2014-10-10T20:24:09+02:00
Déjà on va utiliser des abréviations pour aller plus vite:
soit le nombre de jeunes en 2000 = J (2000)
soit le nombre de jeunes en 2010 = J(2010)
soit l'effectif global de Population en 2000 = P(2000)
soit l'effectif global de Population en 2010 = P(2010)

On veut la part de jeune J(2010) en fonction de la population P(2010).

Première information d'après l'énoncé:
 en 2000, J(2000) = 25% x P(2000)
Deuxième information,
J(2000) a augmenté de 8% en 2010 
donc J(2010) = 25% x P(2000) + 25% x 8% x P(2000)
alors J(2010)=25% x P(2000) + 2% x P(2000)
donc J(2010) = 27% x P(2000)
cela veut dire que la part de jeune en 2010 correspond à 27% de la population totale de 2000. 

Troisième information de l'énoncé
P(2010) = P(2000) + 5% x P(2000)
P(2010) = 105% x P(2000)
donc P(2000) = P(2010) / (105%)

On prend l'équation que j'ai souligné et on remplace P(2000) par ce qu'on vient de trouver.

J(2010) = 27% x P(2010) / (105%)
J(2010) = 0,25714 x P(2010) environ
alors J(2010) = 25,71% x P(2010) environ arrondi à deux décimales.
Donc la proportion de jeune en 2010 est de 25,71% par rapport à la population totale de 2010.