ABCDEFGH est un pavé tel que :AB=5 cm ;BF=2 cm;FG=4 cm
une mouche et une fourmi sont au coin A et veulent sortir de cette boite le plus rapidement possible. il n'y a qu'un seul passage au coin G ! calculer la distance que doit parcourir chacune. la mouche peut voler à l intérieur du pavé. la fourmi ne peut que marcher sur les arêtes et les faces!

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Réponses

2014-10-10T14:55:36+02:00
La fourmis devra choisir entre trois chemins, composés respectivement d'une face ET d'une arrête. Il faut donc calculer les trois diagonales et faire les trois additions. F1=AC*+CG(idem BF) F2=AF+FG F3=AH+GH(idem AB) F1=V(AB^2+CD(idem FG)^2)+CG F2=V(AB^2+BF^2)+FG F3=V(AD^2+DH(idem BF)^2)+GH(idem AB) Yapluka L'autre solution, c'est de considérer que la mouche est la copine de la fournis, qui la laisse monter sur son dos, peut probable mais ça reste le plus rapide... Il fait donc calculer AG. Passons par le rectangle ACGE. Pour calculer sa diagonale ou directement le triangle rectangle en E, AGE. Soit M1=V(AE(idemBF)^2+EG(idemAC*)^2) Un conseil, trace bien le pavé en gris, avec les huit sommets. Et trace les 4 chemins de couleurs différentes.