On donne un triangle ABC tel que AB = 7.8 cm ; AC = 7.2 cm ; et BC = 3cm1 ) Le triangle ABC est-il rectangle ? Démontrez
2 ) On place sur le segment [BC] le point N tel que CN = 2.25 cm et sur le segement [AC] un point M tel que CM= 5.4 cm.
Calcler la longueur MN

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Réponses

2014-10-10T07:57:27+02:00
1/ AB est le plus grand côté.
je calcule AB²= 7.8²= 60.84 d'une part
je calcule AC²+CB²=7.2²+3²= 60.84 d'autre part
je constate que AB²=AC²+CB²
Par la réciproque du t de Pythagore, je conclus que le triangle ABC est rectangle en C.

2/ Je calcule le rapport CM/CA = 5.4/7.2= 3/4 d'une part
Je calcule le rapport CN/CB= 2.25/3 = 3/4 d'autre part
Par la réciproque du t de Thalès, les droites (MN) et (AB) sont parallèles. Je peux donc écrire le rapport:
 MN/AB = 3/4 
MN= AB*3/4
MN = 7.8 *3/4 
MN = 5.85 cm