Bonjour j'ai besoin d'aide pour un devoir en math merci a ceux qui m'aiderons :) Un local a la forme d'un parallépipède rectangle. La longueur est 6.40 m, la largeur est 5.20 m et la hauteur sous le plafond est 2.80 m. Le sol du local doit être entièrement recouvert par des dalles carrés de même dimension. L'entreprise a le choix entre des dalles dont le côté mesusre 20 cm ; 30 cm ; 40 cm ou 45 cm. a) Parmi ces dimensions lesquelles peut-on choisir pour que les dalles puissent êtres posées sans découpe? b) Dans chacun des cas trouvés, combien faut-il utiliser de dalles ? Merci!

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Réponses

2012-12-12T13:39:41+01:00

Bonjour,

 

Tu dois d'abord changer d'unité car le cm est plus adapté pour mesurer du carrelage :

L = 640cm et  l = 520 cm

Comme L et l doivent être divisible par le côté du carreau (il ne faut pas de découpe)  il faut calculer le PGCD de L et l.

L=640=2x2x2x2x2x2x2x5

l=520=2x2x2x5x13

Le PGDC est de 2x2x5=20 cm

Mais comme on a le choix 2x2x2x5=40 peut aussi convenir.

Donc le carreau fera 20 cm x 20 cm ou 40 cm x 40 cm

 

Dans le cas du carreau de 40 x 40 cm il en faudra : 13 x 2x2x2x2 = 13x16 = 208 carreaux 

 

Dans le cas du carreau de 20 x 20 cm il en faudra : 13 x 2x2x2x2x2x2 = 13x64 = 832 carreaux

 

J'espère que tu as compris

 

A+