Fonctions polynômes

Bonsoir,
j'ai un exercice à rendre. Voici l'énoncé :
"Deux automobilistes font un parcours de 400 km. L'un deux fait 20 km/h de plus que le premier et arrive une heure plus tôt. Quelles sont les vitesses de chacun de ces automobilistes ?"
J'ai commencé à chercher, j'ai trouvé que t = V/20 et je sais que V = d/t.
Le thème du chapitre étant les fonctions polynômes du second degré, je ne vois pas du tout comment résoudre ce problème...
Quelqu'un aurait-il une piste s'il vous plaît ?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-09T19:41:20+02:00
Bonsoir,
soit v la vitesse de l'automobiliste le moins rapide en km/h, t son temps de route en h.
On a:
v*t=400        (1)
(v+20)(t-1)=400 (2)
(1) et (2) =>(v+20)(t-1)=v*t
=>vt+20t-v-20=vt
=>20t-v=20 (3)
or vt=400 =>v=400/t (4)
(3) et (4)=>20t-400/t=20=>t²-t-20=0
=>t1=(1+4√5)/2 =>v=800/(1+4√5)≈80.4483.. (km/h)
t2= (1-4√5)/2<0 (à rejeter)
v+20=100.4483 (km/h)


Je n'aurais pas du tout pensé à faire comme ça, merci beaucoup !
De rien