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Meilleure réponse !
2014-10-09T16:42:54+02:00
A) Calculer les distances RB et RE

D'après le théorème de Thalès on a :

RE/EG = EB/EA = RB/AG
RE/8 = 3/5 = RB/10

3 x 8/5 = 3 x 4 x 2/5 = 4,8
RE = 4,8 cm

3/5 = RB/10
RB = 3 x 10/5 = 3 x 5 x 2/5 = 6
RB = 6 cm

b) Montrer que les droites (ZK) et (AE) sont parallèles
GK/GE = 6,4/8 = 0,8
GZ/GA = 8/10 = 0,8
Donc GK/GE = GZ/GA
Les points G, K et E, et les points G, Z et A sont alignés
D'après la réciproque du théorème de Thalès :
(ZK) // (AE)