Bonjour,
j'ai un exercice à rendre dans la semaine et j'aurais besoin d'un peu aide s'il vous plait.

On considère l'expression suivante: F=(2x-3)² - (2x-3)(2-x)
1. Dévolopper et réduire l'expression E.
2. Factoriser E.
3. Résoudre l'équation E=15

Merci d'avance pour votre aide, je ne comprend vraiment rien en maths :/

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Réponses

2014-10-09T15:56:25+02:00
1) (2x-3)² - (2x-3)(2-x) = (4x² - 2*2x*3 + 9) - (4x - 2x² - 6 + 3x)
= 4x² - 12x + 9 - 4x + 2x² + 6 - 3x = 6x² - 19x + 15

2) (2x-3)² - (2x-3)(2-x) = (2x-3)(2x-3) - (2x-3)(2-x) = (2x-3) [ (2x-3) - (2-x) ]
= (2x-3)(3x-5)

3) E = 15 ⇔ 6x² - 19x + 15 = 15 ⇔ 6x² - 19x = 0 ⇔ x(6x - 19) = 0
Ici on a un produit nul de deux facteurs, donc l'un des deux facteurs est nul :
donc x = 0
ou (6x - 19) = 0 ⇔ 6x = 19 ⇔ x = 19/6

Je ne suis pas sur à 100%, on se trompe facilement dans ce genre de calculs :)