Le rectangle ABCD a pour centre O et AB=8cm ; le cercle de centre O a pour rayon x cm et est tangent à deux côtés du rectangle. Le disque clair et la partie foncée peuvent-ils avoir la même aire?

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Je m'excuse, je suis nouveau.
faut pas t'excuser d'être nouveau c'est arrivé à tout le monde ici. Normalement tu peux éditer ton devoir
Voilà voilà ! :-)
Le 2ème dimension du rectangle (BC) n'est pas connue?
Je t'es mis la photo de la figure et celle de l'énoncé.

Réponses

2014-10-09T15:24:38+02:00

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Le cercle a pour aire πx²
Le rectangle a pour aire 8*2x=16x (car BC=2x)
L'aire foncée est donc égale à 16x-πx²
On cherche donc x tel que
16x-πx²=πx²
Soit 16x-2πx²=0
⇔8x-πx²=0
⇔x(8-πx)=0
⇔x=0 ou 8-πx=0
⇔x=0 ou x=8/π

donc le disque clair peut avoir la même aire que la partie foncée si x=8/π
Oooooh super, un énorme merci, tu es vraiment très sympas en plus ! Bonne fin d'après-midi à toi.