L' unité de longueur est le centimètre. on donne un triangle ABC. Le point r appartient au segment [AB],le point S au segment [AC] et on a :AB=20; BC=21 ;RB=12; AS=11,6; AC=29
1)montrer que les droites (RS) et (BC) sont parallèles.
2)démontrer que le triiangle ABC est rectangle.
3)les droites (RS) et (AB) sont - elles perpendiculaires? justifier la réponse.
vous pouvent m aider svp!!! merci

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Réponses

2014-10-08T19:17:06+02:00
1) Montrer que les droites (RS) et (BC) sont parallèles.
On utilise la réciproque de Thalès :
AR /AB = 8/20 = 0,4
AS/AC = 11,6/29 = 0,4
(RS) est donc perpendiculaire à (BC)

2) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
Comme le triangle ABC est rectangle en B, sa parallèle RS est perpendiculaire à AB
Si AC² = BC² + AB²  le triangle ABC est rectangle
29² = 21² + 20² 
841 = 441 + 400
841 = 841
Le triangle ABC est rectangle en B

3) Les droites (RS) et (AB) sont - elles perpendiculaires? justifier la réponse
En fonction de la réponse 2 on peut affirmer que RS est perpendiculaire à AB