Brevet groupe nord 2004

1) Construire un triangle RST rectangle en R tel que: ST: 8cm et RT = 4.8cm

2) Montrez par un calcul que RS = 6.4 cm

3) Sur la demi-droite [RT), placer un point U tel que RU=6 cm

a) Montrer que les droites (TS) et (UV) sont parallèle.

b) Calculez la longueur UV. Justifier la reponce .

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Réponses

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2012-12-11T16:47:22+01:00

Bonjour,

 

Je pense que ton dessin, ta pièce jointe ne correpond pas à l'exercice demandé ...

Mais ce n'est pas grave, car pour l'exercice 1), tu n'as pas besoin de dessin comme informations. Par contre, tu peux le dessiner toi-même pour mieux t'imaginer la situation.

Question 1) :

Par Pythagore, tu peux dire que 

a² = b² + c² (a étant l'hypoténuse, le côté le plus long)

Dans ce cas-ci

a  = 8 (ST)  et b = 4,8 (RT)

(tu ne connais pas encore c mais tu vas devoir prouver que c = 6,4)

Maintenant, dans l'expression littérale, remplace a et b par leurs valeurs respectives.

8² = 4,8² + c² 

Maintenant tu transformes la formule :

c² = 8² - 4,8²

c² = 64 - 23,04

c² = 40,96

c = V40,96

c = 6,4

Le côté RS est donc bien égal à 6,4 cm.

 

 

Etant donné que je n'ai pas les informations pour prouver que les droites sont parallèles, je ne sais pas t'aider à le faire ...

Mais je peux te dire que pour prouver que deux droites sont parallèles, tu dois utliser la réciproque du théorème de Thalès.


 

2012-12-11T16:48:57+01:00

Puisque le triangle est rectangle, tu dois utiliser Pythagore pour montrer que RS = 6.4

 

RS² = ST² - RT²

RS² = 8² - 4.8²

RS² = 64 - 23.04 = 40.96 donc RS = racine de 40.96 soit 6.4 cm

 

je ne comprends pas la suite. Où doit on placer le point V et comment RU peut faire 6 si Rt fait 4.8? es tu sûr du codage. Sur le document que tu joins, il n'y a pas de triangle. Est ce le bon ?