Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-07-31T09:33:38+02:00

soit a et b ces 2 nombres

alors

{a+b=8

{ab=5

 

donc a et b sont les racines de x²-8x+5=0 

Δ=44

donc a=(8+2√11)/2 et b=(8-2√11)/2

2013-07-31T10:12:04+02:00

   Soit x et y ces nombres.

 

   On a :

 

     {  x + y  =  8

     {  x × y  =  5

 

     {  x  =  8 − y

     {  (8 − y) × y  =  5

 

     D'où   −y² + 8y − 5  =  0

 

     Or le discriminant de cette équation est :   8² − 4(−1)(−5)  =  64 − 20  =  44

 

     Ses racines sont donc :

     —  et  (−8 + √44)/(−2)  =  4 − √11

     —  et  (−8 − √44)/(−2)  =  4 + √11

 

     Or si y vaut   4 − √11,      x vaut   8 − (4 − √11)  =  4 + √11

         si y vaut   4 + √11        x vaut   8 − (4 + √11)  =  4 − √11

 

     Ces deux nombres sont donc :     4 − √11    et  4 + √11

 

     [Vérification :    (4 + √11) + (4 − √11)  =  8

                            (4 + √11) × (4 − √11)  =  16 − 11  =  5]