Sur la facade ABC d'une maison, on veux placer une fenêtre représentée par le rectangle AMNP. On se propose de déterminer les dimensions de la fenêtre ayant la plus grande aire. ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=2 et AC=2.5 N est sur [BC], M est sur [AB] et P est sur [AC]. On pose x=MN toutes les distances sont exprimées en mètres.
1)a. Exprimer la distance MB en fonction de x
b. En déduire que MA=2-0.8x
c. Soit A(x) l'aire de la fenêtre AMNP en fonction de x
Donner l'expression de A(x)
2) Calculer la hauteur MA de la fenêtre puis son aire lorsque x=0.75. Même question lorsque x=1.5. Pour quelle valeur de x la fenêtre est elle carrée? Donner la valeur exacte puis son arrondi au centimétre.

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Bonjour, la figure serait souhaitable. A bientot apres ajout de cette piece.

Réponses

2014-10-08T15:08:59+02:00