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Meilleure réponse !
2014-10-08T13:48:41+02:00
Bonjour pour la première question, 
Je te laisse tracer le dessin.
Pour la question 2,
il faut utiliser le théorème de pythagore.
Dans un triangle si le carré de la longueur de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés alors le triangle est rectangle.
On a AB=13 cm , AC= 12 cm et BC= 5cm
AB²=AC²+BC²
13x13=12x12 + 5x5
169 = 144+25
donc d'après la réciproque de pythagore, le triangle ABC est rectangle en C.

Q3
[AE] est le diamètre du cercle et Fest un point de ce cercle.
Si un côté d'un triangle est le diamètre d'un cercle et si le troisième sommet est sur ce cercle, alors le triangle est rectangle.
Le triangle AEF est rectangle en F.

Q4: (EF)// (BC)

ABC est un triangle rectangle en C donc les droites  (BC) et (AC) sont perpendiculaires.
On sait que (EF) coupe (AC) en F et que AEF est également un triangle rectangle en F. Donc (EF) et (AC) sont perpendiculaires.
Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires alors toute droite perpendiculaire à l'une est parallèle à l'autre.
On peut conclure que (EF) // (BC).

Q5: je ne sais pas y répondre, car il me manque des éléments.

Aussi j'espère que quelqu'un autre pourrait t'aider.

Bon courage à toi, bonne journée.